Overdispersion (Overdispersi) Pada Regresi Poisson

Model regresi Poisson adalah model standar yang digunakan untuk menganalisis count data. Karakteristik penting dari distribusi yang sering digunakan dalam pemodelan rare event (kasus jarang terjadi) ini yaitu mean harus sama dengan varians. Kondisi seperti ini biasa disebut dengan equidispersion. Akan tetapi, kondisi seperti ini sulit dipenuhi. Pada praktiknya, sering ditemui count data dengan varians lebih besar dibanding rata-ratanya atau biasa disebut dengan overdispersion.

Menurut McCullagh dan Nelder (1989), overdispersion dapat terjadi karena adanya clustering (pengelompokkan) dalam populasi. Clustering tersebut dapat menyebabkan adanya variabilitas dalam peluang respon dan adanya korelasi antar variabel respon. Kedua penyebab tersebut merupakan kejadian yang saling timbal balik. Artinya, bila terdapat variabilitas dalam peluang respon maka terdapat korelasi antar variabel respon. Cameron dan Trivedi (1998) menjelaskan bahwa fenomena overdispersion dapat terjadi karena adanya sumber keragaman yang tidak teramati (unobserved heterogeneity). Overdispersion dapat pula terjadi karena adanya pengamatan missing pada peubah penjelas, adanya pencilan pada data, perlunya interaksi dalam model, peubah penjelas perlu ditransformasi atau kesalahan spesifikasi link function.

Implikasi dari tidak terpenuhinya equidispersion adalah regresi Poisson tidak sesuai lagi untuk memodelkan data. Selain itu, model yang terbentuk akan menghasilkan estimasi parameter yang bias. Overdispersion juga akan membawa konsekuensi pada nilai penduga bagi kesalahan baku yang lebih kecil (underestimate) yang selanjutnya dapat mengakibatkan kesalahan (misleading) pada inferensia bagi parameternya.

Untuk menangani masalah overdispersion, dapat dilakukan pemodelan dengan regresi Negative Binomial (NB) atau menggunakan regresi Generalized Poisson (GP).

Referensi:
McCullagh, P., and J. A. Nelder. 1989. Generalized Linear Models, 2nd Ed. New York: Chapman and Hall

17 Comments (+add yours?)

  1. ima
    Aug 12, 2011 @ 11:41:18

    aslmkm nofita,..salam kenal yak
    saya mau tanya kalo mengatasi masalah overdispersi apakah dapat dilakukan dengan mengestimasi parameter dengan metode quasi likelihood??
    kira2 perbedaan antara maksimum likelihood dengan quasi likelihood apa ya???
    makasihh

    Reply

    • nofita
      Aug 12, 2011 @ 13:16:28

      Wa’alaikumsalam wr.wb.salam kenal juga,mksh udah mampir^^
      Setahu saya bisa, quasi likelihood digunakan ketika kita tidak yakin dengan distribusi dari variabel respon (variabel Y) sehingga fungsi likelihoodnya tidak ada. Kalau MLE, sudah diketahui fungsi likelihoodnya. Smg terjawab:)

      Reply

      • ima
        Aug 16, 2011 @ 21:43:14

        oo gt,..ciph okeoke dh

        ehmm mau tanya lagi,..apakah itu hanya bisa digunakan untuk mengatasi overdispersi saja??kalo underdispersi juga bisa digunakan quasi likelihood gak??heee

        sebenarnya arti kata quasi pada quasi likelihood apa ya??kan kalo maksimum likelihood itu maksudnya fungsi likelihood dimaksimumkan,..nah kalo quasi??heee

        makasih sebelumnya ya.. =)

  2. Ada' Thakin
    Oct 31, 2011 @ 21:50:48

    salam kenal dari saya, kakak tau tidak SAS yang digunakan untuk menduga parameter pada regresi binomial negatif?

    Mohon bantuannya

    Reply

  3. Wati Risna
    Nov 27, 2011 @ 15:27:26

    thanks y….novia blogs….

    Reply

  4. emha faisal
    Dec 09, 2011 @ 21:36:31

    bisa bantu aaku nggak?
    bisakah mengirimku materi GLM by Mccullagh n Nelder??
    ini tidak lain karena materi tugas akhir berkutat mengenai GLM, Poisson, NB!!
    thx sebelumnya!

    Reply

  5. maya
    Dec 21, 2011 @ 23:12:47

    salam kenal,..
    aku mau tanya kalo proc buat regresi compoisson di sas apa ya?
    makasih

    Reply

  6. darnah
    Feb 03, 2012 @ 10:44:36

    Salam kenal…mbak, bisa ndak minta tolong bantu program sas Generalized Poisson Regression Tipe I dan II

    Reply

  7. Dewi Nur Pratiwi
    Apr 27, 2012 @ 07:16:26

    Asslmlkm mba,,,
    saya mahasiswa tgkat akhir dan mengangkat skripsi tentang ini….sy mau tanya apa asumsi linear klasik berlaku dalam model regresi Poisson&Generalized Poisson?
    terimakasihh…🙂

    Reply

  8. cindy
    Nov 03, 2012 @ 05:42:51

    assalamualaikum mbak
    ingin bertanya
    untuk mendapatkan buku yg mbak jadikan referensi dapat mendonwload dimana ya mbak? terimakasih, mohon bantuan

    Reply

  9. diana
    Mar 09, 2013 @ 09:27:25

    assalamu’alaikum
    mbak ebook tentang overdispersi yang lengkap bisa didownload dmn ya?cz skripsi sya ttg overdispersi mbak..
    terima kasih mbak atas bantuannya..

    Reply

  10. liza
    May 06, 2013 @ 11:42:39

    assalamu’alaikum mbak, sy sedang melakukan penelitian pada skripsi sy ttg regresi zero-inflated poisson. bisa minta bantuan program sas unutk menentukan model terbaik regresi poisson dan regresi zip. terima kasih sebelumnya…

    Reply

  11. gilang
    Jul 03, 2013 @ 07:15:03

    mba saya juga mau dong ebooknya, penting buat skripsi saya

    Reply

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: